Question

（2012?太原模拟）用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，1角、2角人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付

223

种不同的款项．

Answer 1

分析：根据题干分析可得，最大可以支付的款额为1+5+10+50+100+2×0.1+2×0.2=166.6元，最小可以支付款额为0.1元；由此可以分类进行分析：
（1）使用1元、5元、10元、50元、100元，可以分别组成多少种种不同的款额；
（2）使1角、2角人民币可以分别组成多少种不同的款额；
由上述推理结果，再利用加法与乘法原理即可解决问题．

解答：解：（1）使用1元、5元、10元、50元、100元可以分别组成：1元，5元、10元、50元、100元，6元，11元，51元，101元，15元，55元，105元，60元，110元，150元，16元，56元，106元、61元、111元、151元、65元，115元、155元、160元、66元、116元、156元、161元、165元、166元，所以整数共有31种不同的款额；
（2）使用1角、2角人民币各两张，可以分别组成款额有：1角、2角、3角、4角、5角、6角共6种情况，1元之内有6种不同的款额；
（3）最多可以支付31+6+31×6=223种可不同的款．
故答案为：223．

点评：本题主要考查筛选与枚举的方法，解题关键是做到不重不漏．