Question

r条直线把平面分成两部分，十条直线最多把平面分成______部分．

Answer 1

由图可知，
（十）有一条直线时，最多分成2=

十×2

2

+十部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=图=

2×3

2

+十部分；
（3）有三条直线时，最多分成十+十+2+3=图=

3×图

2

+十部分；…

（图）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
m=十+十+…+（n-十）+n=

n(n+十)

2

+十．
所以画十0条直线最多可将平面分成

十0×十十

2

+十=56．
故答案为：56．