Question

1．直角三角形中，两个锐角度数的比是3：7，中两个锐角的度数分别是27°和63°．

Answer 1

分析 根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是3：7，由此可以求出它们的度数．

解答 解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°
所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，
又3+7=10，
所以这两个锐角分别为：90°×$\frac{3}{3+7}$
=90°×$\frac{3}{10}$
=27°，
90°×$\frac{7}{3+7}$
=90°×$\frac{7}{10}$
=63°．
答：这个三角形两个锐角的度数分别是27°，63°．
故答案为：27°，63°．

点评 此题考查了利用比的意义求三角形各个角的度数．关键是得出两个锐角度数的和是90度．