Question

在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数．…这样连续做下去，直到黑板上出现2为止．对于任意的一个自然数，最多擦

3

次，黑板上就会出现2．

Answer 1

分析：要求最多擦多少次，黑板上就会出现2，分析当这个数是奇数时和偶数时的情况，当第一次写出的是2的倍数时的情况，然后举例得出结论．

解答：解：当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；
当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；
特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数，第三次一定写出2．
如“6”，第一次写4，第二次写3，第3次写2．
答：最多擦3次，黑板上就会出现2．
故答案为：3．

点评：此题属于奥数题，分析起来难度较大，不易理解，应认真审题，理清题意，然后根据题目要求，进行分析即可．