Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高

1

9

，那么要比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶162千米，再把速度提高

1

6

，也比原定时间提前1行驶到达．甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

分析：车速提高

1

9

后，现速与原速比是（1+

1

9

）：1=10：9，则所用时间比为9：10，所以原定时间为：1÷（1-

9

10

）=10小时．假设全程把速度提高

1

6

，则现速与原速的比为（1+

1

6

）：1=7：6，则时间比为6：7，即只要原时间的

6

7

，提前10×（1-

6

7

）=1

3

7

小时．实际为什么没有提前1

3

7

小时呢？因为前162千米按原速行驶的，如也提高

1

6

，即可多行162×

1

6

=27千米，时间可也提前到1小时，则27千米就是提速后1

3

7

-1=

3

7

小时行的路程，所以提速

1

6

的速度为每小时27÷

3

7

=63千米，则两地相距63×10×

6

7

=540千米．

解答：解：（1+

1

9

）：1=10：9，则所用时间比为9：10，
所以原定时间为：1÷（1-

9

10

）=10小时．
（1+

1

6

）：1=7：6，则时间比为6：7，即只要原时间的

6

7

，
提前10×（1-

6

7

）=1

3

7

小时．
162×

1

6

÷（1

3

7

-1）
=27÷

3

7

，
=63（千米）；
两地相距：63×10×

6

7

=540（千米）．
答：两地相距540千米．
答：甲乙两地相距540千米．

点评：根据车速提高的分率求出前后的速度比进而求出行完全程所用时间比是完成本题的关键．