Question

（2013?高碑店市）a=3×5×m、b=3×7×m，m是大于0的自然数，如果a和b的最大公因数是6，则m是

2

，a和b的最小公倍数是

210

．

Answer 1

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；首先根据a和b的最大公因数是3×m=6，求出m=2，带入m值，进而求出a和b的最小公倍数是几．

解答：解：a=3×5×m
b=3×7×m
a和b的最大公因数是3×m=6，
所以m=2，
a和b的最小公倍数是3×2×5×7=210．
故答案为：2，210．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．