Question

将各面都涂有蓝色的正方体锯成27个大小相等的小正方体，其中i个面涂有蓝色小正方体的个数记为P_i，则下列等式中正确的是

（B）

．（填序号）
（A）P₁+P₂-P₃=2  （B）P₁+P₃-P₂=2   （C）P₂+P₃-P₁=2    （D）P₁+P₂+P₃=27．

Answer 1

分析：p₁表示1面涂色，p₂表示2面涂色，p₃表示3面涂色；1面涂色的小正方体有1×6=6个；2面涂色的有（3-2）×12=12个；3面涂色的有8个，由此即可解决问题．

解答：解：p₁表示1面涂色有：1×6=6（个），p₂表示2面涂色有1×12=12（个），p₃表示3面涂色有8个；
A、6+12-8=10，所以此选项错误；
B、6+8-12=2，此选项正确；
C、12+8-6=14，此选项错误；
D、6+12+8=26，此选项错误；
故答案为：（B）．

点评：抓住1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，是解决此类问题的关键．