Question

某县组织学生参加市举行的数学竞赛．参赛学生的成绩情况如下表．（每人得分都是整数分）

分数	72以下	72～83	84～95	96～107	108～119	120
人数	76	135	108	41	17	3

这次竞赛的评奖结果是：
第一，获奖人数少于参赛人数的40%，但多于参赛人数的35%．
第二，获一、二、三等奖的人数恰好是根据获奖总人数，并按照 l：4：7划分出来的．
请根据上面提供的信息填空．
①获二等奖的学生有

48

人；    ②获二等奖的学生至少是

96

分．

Answer 1

分析：①先求出全部的人数，然后把全部的人数看成单位“1”，求出它的35%和40%，这中间的整数就可能是获奖的人数，一二三等奖人数按照1：4：7进行分配，所以获奖人数应是1+4+7的倍数，由此求出获奖人数；把获一二三等奖人数按照1：4：7的比例进行分配；由此求出获二等奖的人数；
②再求出获一等奖的人数是多少人，然后再加上二等奖的人数就是获得一二等奖的总人数，由此判断获二等奖至少的分数．

解答：解：①76+135+108+41+17+3=380（人）；
380×35%=133（人）；
380×40%=152（人）；
获奖人数在133～152之间；
1+4+7=12；
在133～152之间只有144是12的倍数，所以获奖人数是144人．
144×

4

12

=48（人）；
答：获得二等奖的有48人．

②144×

1

12

=12（人）；
12+48=60（人）；
获一二等奖的人数一共是60人．
3+17+41=61（人）；
所以要获得二等奖最少要考到96分．
故答案为：48，96．

点评：本题主要考查了百分数乘法应用题，以及按比例分配的应用；求出获奖的总人数是解题的关键．