Question

（2010?泸西县模拟）

x

24

一定不能化成有限小数．

错误

．

Answer 1

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；此题要考虑

x

24

是否是最简分数两种情况，可举实例进行验证．

解答：解：（1）如果

x

24

是最简分数，例如最简分数

5

24

，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
（2）如果

x

24

不是最简分数，例如

3

24

可化成最简分数

1

8

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
故答案为：错误．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．