Question

一球场18点开门，但早有人排队等候入场，以第一个球迷到来时起，每分钟来的球迷人数都一样多．如果开了4个入场门，9分钟以后就不再有人排队；如果开5个入场口，7分钟以后就没有人排队．问：第一个观众到来的时刻是几点几分？

Answer 1

分析：18点开门，开4个入场口，9分钟就不再有人排队，开5个入场口，7分钟就没有人排队，来人的速度为（9×4-7×5）÷（9-7）=

1

2

，开门之前来人为4×9-

1

2

×9=31

1

2

，第一个观众来的时间距开门时间：31

1

2

÷

1

2

=63分，再用18时减去63分即可求出答案．

解答：解：（9×4-7×5）÷（9-7）
=（36-35）÷2
=

1

2

4×9-

1

2

×9
=36-4

1

2

=31

1

2

31

1

2

÷

1

2

=63（分钟）
18时-63分钟=16时57分
答：第一个观众来的时刻是16时57分．

点评：这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题．