题目内容

计算:76×(
1
23
-
1
53
)+23×(
1
53
+
1
76
)-53×(
1
23
-
1
76
)
=
1
1
分析:本题先用乘法分配律展开,再重新用加法结合律重新组合,同分母的分数放在一起,再用乘法分配律简算.
解答:解:76×(
1
23
-
1
53
)+23×(
1
53
+
1
76
)-53×(
1
23
-
1
76
)

=76×
1
23
-76×
1
53
+23×
1
53
+23×
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76
-53×
1
23
+53×
1
76

=76×
1
23
-53×
1
23
-76×
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+23×
1
53
+23×
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76
+53×
1
76

═1-1+1
=1.
故答案为:1.
点评:本题是对乘法分配律和加法加法交换律与结合律的应用.
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