题目内容

如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三种色板，把这些数字排成一排，其顺序是：312132．
上面的这个数的特点是：
两个1之间有

个其他数字；
两个2之间有

个其他数字；
两个3之间有

个其他数字．

分析：数一数，两个1之间只有“2”这1个其他数字；两个2之间有“1”和“3”共2个其他数字；两个3之间有“1”、“2”、“1”共3个其他数字．即可得解．

解答：解：两个1之间有 1个其他数字；
两个2之间有 2个其他数字；
两个3之间有 3个其他数字．
故答案为：1，2，3．

点评：此题考查了简单的排列组合，主要是数数能力．

练习册系列答案

　　数学家们很善于从日常生活中发现数学问题．比如，有一次苏格兰数学家莱格福德和他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、黄、蓝三种色板各两块，排成一排，其顺序是：黄、红、蓝、红、黄、蓝．

　　莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

　　两块红板之间有一块其他颜色的色板；

　　两块蓝板之间有两块其他颜色的色板；

　　两块黄板之间有三块其他颜色的色板．

　　他想，如用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

　　两个1之间有一个其他数字；

　　两个2之间有两个其他数字；

　　两个3之间有三个其他数字．

　　这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题．如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其他数字，两个2之间有两个其他数字，两个3之间有三个其他数字，两个4之间有四个其他数字？

　　聪明的小朋友，这个问题比较难，不妨和你的爸爸、妈妈一块试一试哦！

　　这个问题有两个答案，一个是41312432．另一个是怎样排列的，找找看．