Question

17．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数可能是（　　）

• A． 60和90
• B． 45和30
• C． 45和90
• D． 45和60

Answer 1

分析 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．

解答 解：因为90÷15=6，6分解成两个互质的数有两种情况即2和3，
所以这两个数：
2×15=30、3×15=45
答：这两个数是30和45．
故选：B．

点评 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．