Question

下面各题．能化成有限小数的在方框里画“√”，不能化成有限小数的在方框里画“×”．

Answer 1

分析：辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．

解答：解：

5

7

是最简分数，分母中只含有质因数7，不能化成有限小数，×；

15

2

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，√；

1

24

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数，×；

7

16

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，√；
2

3

15

化简后是2

1

5

，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，√；
9

1

48

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数，×；
5

3

6

化简后是5

1

2

，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，√．
故答案为：×，√，×，√，√，×，√．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．