Question

3．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．
42和54；          18和72；         13和21．

Answer 1

分析 求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：42=2×3×7
54=2×3×9
最大公因数是2×3=6
最小公倍数是2×3×7×9=378
18和72是倍数关系，最大公因数是18，最小公倍数是72；
13和21是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是273．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．