Question

18．一个直角三角形的周长是36cm，三边之比为3：4：5，那么这个三角形的面积是多少？

Answer 1

分析 根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可知两条直角边的份数分别是3份和5份；根据比与分数的关系知：这个直角三角形的两条直角边分别占了周长的$\frac{3}{3+4+5}$和$\frac{4}{3+4+5}$，求出这个三角形的两条直角边，再根据三角形的面积公式进行计算．

解答 解：36×$\frac{3}{3+4+5}$=9（厘米），
36×$\frac{4}{3+4+5}$=12（厘米），
9×12÷2=54（平方厘米）．
答：这个三角形的面积是54平方厘米．

点评 本题的关键是根据直角三角形的斜边最长和按比例分配解答问题的方法，求出这个直角三角形的两条直角边是多少，再根据三角形的面积公式进行计算．