Question

如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形的面积，求三角形ADE的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：S△ABE面积+S△DEC面积=（AB×h₁）÷2+（DC×h₂）÷2，因为AB=DC，两个三角形高的和等于AD，所以，S△ABE面积+S△DEC面积=AB×AD÷2=长方形面积的一半；同理，另两个三角形面积的和也是长方形面积的一半，即S△ABE面积+S△EDC面积=S△ADE面积+S△BCE面积；由此解答即可．

解答： 解：如图：

S△ABE面积+S△DEC面积=（AB×EF）÷2+（DC×EG）÷2，
因为AB=DC，两个三角形高的和等于AD，
所以，S△ABE面积+S△DEC面积=AB×AD÷2=长方形面积的一半；
同理，另两个三角形面积的和也是长方形面积的一半，
即S△ABE面积+S△EDC面积=S△ADE面积+S△BCE面积，
即S△=37+29-41=25．

点评：解答此题应明确：无论E在长方形中哪个位置，S△ABE面积+S△EDC面积=S△ADE面积+S△BCE面积．