Question

15．先化简，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）²]÷（-3y），其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式化简，合并多项式，除以单项式的最简结果，再代入x=-1，y=$\frac{1}{2}$求值即可．

解答 解：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）²]÷（-3y）
=[x²-xy-2y²-（x²-4xy+4y²）]÷（-3y）
=[x²-xy-2y²-x²+4xy-4y²]÷（-3y）
=（3xy-6y²）÷（-3y）
=（-3y）（2y-x）÷（-3y）
=2y-x，
把x=-1，y=$\frac{1}{2}$代入2y-x，
2×$\frac{1}{2}$-1
=1-1
=0．

点评 此题考查了整数的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．