Question

12．解方程
1-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$
（x-1）：$\frac{3}{4}$=2：$\frac{9}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时加上$\frac{3}{4}$x，把原式化为$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x=1，等式两边同时减去$\frac{3}{5}$，然后等式的两边同时除以$\frac{3}{4}$；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为$\frac{9}{10}$（x-1）=$\frac{3}{4}$×2，等式的两边同时除以$\frac{9}{10}$，然后等式的两边同时加上1．

解答 解：（1）1-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$
         1-$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x
              $\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x=1
          $\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{5}$=1-$\frac{3}{5}$
                   $\frac{3}{4}$x=$\frac{2}{5}$
              $\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$=$\frac{2}{5}$÷$\frac{3}{4}$
                      x=$\frac{8}{15}$；

（2）（x-1）：$\frac{3}{4}$=2：$\frac{9}{10}$
          $\frac{9}{10}$（x-1）=$\frac{3}{4}$×2
   $\frac{9}{10}$（x-1）÷$\frac{9}{10}$=$\frac{3}{4}$×2÷$\frac{9}{10}$
                     x-1=$\frac{5}{3}$
                 x-1+1=$\frac{5}{3}$+1
                        x=$\frac{8}{3}$．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．