题目内容
99.99×55.55÷11.11
19.9×19.8-19.7×19.6
（1+4+7+…+2008+2011）-（2+5+8+…+2006+2009）
．
19.9×19.8-19.7×19.6
（1+4+7+…+2008+2011）-（2+5+8+…+2006+2009）
| ||
| 20个0.1 |
分析：（1）先算55.55÷11.11=5，再算99.99×5，把99.99看作100-0.01，运用乘法分配律简算；
（2）把19.9看作20-0.1，19.8看作20-0.1，19.7看作20-0.3，19.6看作20-0.4，运用平方差公式简算；
（3）运用等差数列公式计算：（首项+末项）×÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1；
（4）0.1除以0.1就等于0.1乘以10，共乘了20-1=19次，即原式=0.1×1019=1018．
（2）把19.9看作20-0.1，19.8看作20-0.1，19.7看作20-0.3，19.6看作20-0.4，运用平方差公式简算；
（3）运用等差数列公式计算：（首项+末项）×÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1；
（4）0.1除以0.1就等于0.1乘以10，共乘了20-1=19次，即原式=0.1×1019=1018．
解答：解：（1）99.99×55.55÷11.11，
=99.99×（55.55÷11.11），
=99.99×5，
=（100-0.01）×5，
=500-0.05，
=499.95；
（2）19.9×19.8-19.7×19.6，
=（20-0.1）×（20-0.2）-（20-0.3）×（20-0.4），
=400-4-2+0.02-（400-8-6+0.12），
=14-0.12-6+0.02，
=7.9；
（3）（1+4+7+…+2008+2011）-（2+5+8+…+2006+2009），
=（1+2011）×[（2011-1）÷3+1]-（2+2009）×[（2009-2）÷3+1]，
=（2011+1）×671-2011×670，
=2011×671+671-2011×670，
=2011×（671-670）+671，
=2011+671，
=2682；
（4）
，
=1÷0.1÷…÷0.1（19个0.1），
=1×1018，
=1018．
=99.99×（55.55÷11.11），
=99.99×5，
=（100-0.01）×5，
=500-0.05，
=499.95；
（2）19.9×19.8-19.7×19.6，
=（20-0.1）×（20-0.2）-（20-0.3）×（20-0.4），
=400-4-2+0.02-（400-8-6+0.12），
=14-0.12-6+0.02，
=7.9；
（3）（1+4+7+…+2008+2011）-（2+5+8+…+2006+2009），
=（1+2011）×[（2011-1）÷3+1]-（2+2009）×[（2009-2）÷3+1]，
=（2011+1）×671-2011×670，
=2011×671+671-2011×670，
=2011×（671-670）+671，
=2011+671，
=2682；
（4）
| ||
| 20个0.1 |
=1÷0.1÷…÷0.1（19个0.1），
=1×1018，
=1018．
点评：此题考查了四则混合运算，注意分析数据，运用运算技巧和运算定律，进行简算．
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