Question

15．吴老师想自己做一个体积为180dm³的无盖玻璃金鱼缸放在客厅中．
（1）怎样设计长、宽、高比较合理？请你画出为吴老师设计的鱼缸示意图；
（2）制作你设计的这个金鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
（3）要在你设计的这个鱼缸中铺一层厚2cm的细沙，吴老师要去购买多少立方厘米的细沙？

Answer 1

分析 （1）因为长方体的体积=长×宽×高，鱼缸的体积是180立方分米，结合生活实际，并结合数据，设计出鱼缸的长、宽、高即可；
（2）因为是无盖的金鱼缸，求制作个金鱼缸至少需要多大的玻璃，即求长方体5个面的面积之和；
（3）求需要购买多少立方厘米的细沙，即为长为6分米、宽为6分米、高为2厘米的长方体沙的体积，根据长方体的体积计算方法解答即可．

解答 解：（1）因为180=6×6×5，
所以可以把鱼缸设计成长为6分米、宽为6分米、高5分米的鱼缸；
如图：

答：设计成长为6分米、宽为6分米、高5分米的鱼缸．

（2）6×6+（5×6）×4
=36+30×4
=36+120
=156（立方分米）
答：这个金鱼缸至少需要156立方分米的玻璃．

（3）6分米=60厘米
60×60×2
=3600×2
=7200（立方厘米）
答：吴老师要去购买7200立方厘米的细沙．

点评 本题考查了长方形的体积公式及表面积公式，考查了学生的计算能力及解决问题的能力；注意单位换算．