Question

一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是

195

．

Answer 1

分析：因为这个数可以分解为两个两位数的积，而且15×15=225＞200，所以其中至少有1个因数小于15，而且这些因数均需是奇数，但11不可能符合条件，因为对于小于200的自然数凡11的倍数，具有隔位数字之和相等的特点，个位百位若是奇数，十位必是偶数．所以只需检查13的倍数中小于200的三位数13×13=169不合要求，13×15=195符合要求．所以，答案应是195．

解答：解：因为15×15=225＞200，
所以其中至少有1个因数小于15；
又根据被11整除数的特点可知，11不可能符合条件，
所以，这个小于15的奇数一定为13，
则另一个两位数的奇数可能是13、15，
13×13=169不合要求，13×15=195符合要求；
故答案为：195．

点评：完成本题要重点抓住“小于200”这个条件，逐步缩小这两个两位数奇数的范围进行解答．