Question

12．当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$÷a
• B． a÷$\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$×a

Answer 1

分析 首先根据a是不等于0的自然数，可得a≥1，所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$×a≥$\frac{3}{4}$，所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$×a；然后根据一个非零因数一定时，另一个因数越大，则积越大，判断出a÷$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$×a的大小关系，即可推得得数最大的式子是哪个．

解答 解：因为a是不等于0的自然数，
所以a≥1，
所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$×a≥$\frac{3}{4}$，
所以$\frac{3}{4}$÷a≤$\frac{3}{4}$×a；
因为a÷$\frac{3}{4}$=a×$\frac{4}{3}$，
所以a÷$\frac{3}{4}$＞$\frac{3}{4}$×a，
所以当a是不等于0的自然数，得数最大的式子是a÷$\frac{3}{4}$．
故选：B．

点评 此题主要考查了分数乘法、分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个非零因数一定时，另一个因数越大，则积越大．