Question

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（　　）

• A．2
• B．

  4

  3

• C．

  3

  2

• D．

  5

  3

Answer 1

分析：设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四边形EFGH}，据此解答即可．

解答：解：设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四边形EFGH}，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1
      15a²=（a²+2a²）×2+1
      15a²=6a²+1
       9a²=1
         a=

1

3

（a＞0）
所以矩形的面积=3a×5a=

5

3

．
故选：D．

点评：本题可从矩形的面积表示方法入手进行计算．