Question

20．一个表面涂色的正方体木块，每条棱平均分成5份，切成若干个小正方体，其中一面涂色的小正方体有D个，两面涂色的小正方体有C个．
  A.125       B.8       C.36       D.54．

Answer 1

分析 每条棱都平均分成5份，即棱长为5，其中一面涂色的小正方体在每个面的中间，每个面上有（5-2）×（5-2）=9个，则6个面共有9×6=54个；两个面涂色的在每条棱的中间，所以有（5-2）×12=36个；据此解答．

解答 解：一面涂色的小正方体有：
（5-2）×（5-2）×6
=3×3×6
9×6=54（个）
两面涂色的小正方体有：
（5-2）×12
=3×12
=36（个）
答：其中一面涂色的小正方体有54个，两面涂色的小正方体有36个．
故答案为：D，C．

点评 抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．