Question

（1）从甲地到乙地有3条路可走，由乙地到丙地有5条路，那么从甲到丙地共有

15

条路可走．
（2）不在同一直线上的八个点，可以连成

28

条线段．

Answer 1

分析：（1）通过图示可知：由甲地到丙地要分两步完成：①从甲地到乙地；②从乙地到丙地；又因每一步的方法已知，直接利用乘法原理解决问题．
（2）当两个点时，可以连成1条线段；当不在同一直线上的3个点时，可以连成的线段有2+1=3条；当不在同一直线上的4个点连成的线段有3+2+1=6条；当不在同一直线上的5个点连成的线段有4+3+2+1=10条，同理可得：如果把点的个数看作n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和；也就是连续自然数的个数比点数少1；进而解答即可．

解答：解：（1）从甲地到丙地的路有：3×5=15（条）．
答：从甲地到丙地有15条路可以走．

（2）7+6+5+4+3+2+1=28（条）；
答：可以连成28条线段．
故答案为：15，28．

点评：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁m₂m₃…m_n 种不同的方法．