题目内容
一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍．
| A．3倍 | B．6倍 | C．9倍 | D．27倍 |
可设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的圆柱的半径为3r，高为3h，
圆柱原来的表面积为：2πrh+2πr2=2πr（h+r），
扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h+2×（3r）2π
=18πrh+18r2π，
=18πr（h+r），
表面积扩大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9，
答：一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大了9倍．
故答案为：C．
圆柱原来的表面积为：2πrh+2πr2=2πr（h+r），
扩大后的圆柱的表面积为：2×3rπ×3h+2×（3r）2π
=18πrh+18r2π，
=18πr（h+r），
表面积扩大了：18πr（h+r）÷[2πr（h+r）]=9，
答：一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的表面积扩大了9倍．
故答案为：C．
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