Question

有一堆球垒成三棱台的形式，最上一层是由15个球组成的三角形图案，共有7层，问这堆球共有

 

个．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：一堆球垒成三棱台的形式，最上一层是由15个球组成的三角形图案，1+2+3+4+5=15个，共有7层，则第6层有1+2+3+4+5+6=21个，则第5层有1+2+3+4+5+6+7=28个，则第4层有1+2+3+4+5+6+7+8=36个，则第3层有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个，则第2层有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个，则第1层有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66个，然后求和，即可得解．

解答： 解：得这堆球共有：15+21+28+36+45+55+66=166（个）
答：这堆球共有 166个．
故答案为：166．

点评：此题考查了等差数列，求出每层的球的个数，是解决此题的关键．