Question

2．按要求完成下面各题．

（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）画出旋转后的图形的对称轴．
（3）按1：2的比画出正方形缩小后的图形．
（4）缩小后的正方形与原来正方形的面积比是（1：4）．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，长方形绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（2）长方形的对称轴有两条，即过对边中点的两条直线．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个正方形的边长缩小到原来的$\frac{1}{2}$，所画出的正方形就是按1：2缩小后的图形．
（4）分别求出缩小后正方形的面积、原正方形的面积，再根据比的意义写出面积的比，并化成最简整数比即可．

解答 解：（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（中红色部分）：
（2）画出旋转后的图形的对称轴（红色虚线）：
（3）按1：2的比画出正方形缩小后的图形（图中绿部分）：

（4）缩小后的正方形与原来正方形的面积比是：
1²：4²=1：4．
故答案为：1：4．

点评 此题考查的知识有作旋转一定度数后的图形；确定轴对称图形对称轴的条数及位置；图形的放大与缩小；比的意义及化简等．一个图形与它放大或缩小后面积的比，等于对应边比的平方，要记住，能快速解答此类题，此类题多以真空、选择、判断题的形式出现．