Question

如图，这是一个围棋盘，还有一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子，如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满．问：这堆棋子原有多少枚？

Answer 1

分析：由题意，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12枚棋子，如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满，即两次摆法相差12+9=21枚棋子，用（21-1）÷2即可求得原来正方阵的每边的点数，再据“每边的点数×每边的点数=中实方阵的总点数”求得原正方阵的棋子数后再加12枚即可．

解答：解：12+9=21（枚），
（21-1）÷2=10（枚），
10×10+12=112（枚），
答：这堆棋子原有112枚．

点评：先求得原来正方阵的每边的棋子数是解答此题的关键．