Question

1．找规律填空：
（1）79，72，66，61，57，54，52
（2）4，9，19，39，79，159
（3）1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+12，3+14，4+16，1+18，…，问第2006个算式是2+4012．

Answer 1

分析 （1）79-72=7、72-66=6…57-54=3、54-52=2，由此可以看出，从左到右，相邻两数之差分别是7、6、5、4、3、2，由此即可求出所空缺的数．
（2）（4+1）×2-1=9，（9+1）×2-1=19、（19+1）×2-1=39…每个数加1的倍与1的差等于和它相邻的后面一个数．
（3）此数列，第一个加数每4个为一组，每组第一个加数都是1、2、3、4，第二个加数不分组，从2开始是相邻的偶数．用2016除以4，能整除，第一个加数为4，不能整除，余1第一个加数为1，余2第一个加数为2，余3第一个加数为3，2006乘2就是第二个加数．

解答 解：找规律填数：
（1）由分析可知，从左到右相邻两数之差为7、6、5、4、3、2
66-5=61
79，72，66，61，57，54，52．

（2）（79+1）×2-1
=80×2-1
=160-1
=159
4，9，19，39，79，159．

（3）2006÷4=501…2
2006×2=4012
1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+12，3+14，4+16，1+18，…，第2006个算式是2+4012．
故答案为：61，159，2，4012．

点评 解答此类题的关键是根据数列中已知项寻找规律，只要找到规律，根据规律求出未知项填空即可．