Question

16．一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，截面是一个高是6厘米的等边三角形，这个圆锥的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了60平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为6厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=$\frac{1}{3}$sh，列式解答即可．

解答 解：圆锥的底面直径：
60÷2×2÷6=10（厘米）；
圆锥的体积：
$\frac{1}{3}×$3.14×（10÷2）²×6
=$\frac{1}{3}×$3.14×25×6
=157（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．

点评 此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．