Question

一项工程，乙单独做需要17天完成；如果第一天由甲作，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这校交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成．甲单独做这项工作要多少天完成？

Answer 1

分析：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同．现在乙先比甲先要多用半天，说明甲先时，完成的天数一定是奇数．于是可表示为：

竖线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做一天等于甲做半天，乙做17天相当于甲做8.5天．

解答：解：由题意可知，乙先比甲先要多用半天，
说明甲先时，完成的天数一定是奇数．于是可表示为：

由图可以发现，竖线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，
说明乙做一天等于甲做半天，即乙的工作效率是甲的

1

2

，
由此可知，甲独做需要17×

1

2

=8.5（天）．
答：甲独做需要8.5天．

点评：根据题意推出甲乙两人的效率比是完成本题的关键．