Question

1997减去它的

1

2

，再减去剩下的

1

3

，再减去剩下的

1

4

，…，最后减去剩下的

1

1997

，问最后剩下的数是几？

Answer 1

分析：由题意可列式：1997×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

1996

）×（1-

1

1997

）=1997×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

1995

1996

×

1996

1997

，由此可发现前前后两个分数的分子和分母数值一样，这样计算就简单了．

解答：解：1997×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

1996

）×（1-

1

1997

）
=1997×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

1995

1996

×

1996

1997

；
=1997×

1

1997

；
=1；
答：最后剩下的数为1．

点评：完成本题据题意列完式后再认真分析式中数据，从中发现规律进行巧算．