Question

有24个男生和18个女生，把他们分别分组，要求他们各自分成的每组人数相同，每组最多有几人？这时，男生、女生可以分别分成多少组？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：（1）由男女生各自分组，要使每组的人数相同，可知每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数；
（2）求这时男、女生分别有几组，只要用男、女生人数分别除以每组的人数即可．

解答： 解：（1）24=2×2×2×3
18=2×3×3
所以24和18的最大公因数是：2×3=6
即每组最多有6人
答：每组最多有6人．

（2）男生分的组数：24÷6=4（组）
女生分得组数；18÷6=3（组）
答：这时男、女生分别有4组、3组．

点评：解答本题关键是理解：每组的人数是男生和女生人数的公因数，要求每组最多有多少人，就是每组的人数是男生和女生人数的最大公因数．