Question

7．已知m=2²×3×5，那么m的因数有（　　）个．

• A． 3
• B． 4
• C． 12
• D． 60

Answer 1

分析 根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（2+1）×（1+1）×（1+1）=个，然后解答可得出答案．

解答 解：m=2²×3×5，
共有：因数：（2+1）×（1+1）×（1+1）=12（个），
答：m的因数有12个．
故选：C．

点评 此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．