Question

请将1～9这9个数填入右图3×3表格中，使得第1，2行三数的乘积分别是70，24，第l，2列三数的乘积分别是 21，72．

Answer 1

分析：如图把每一个方格用字母表示，首先把各个数分解质因数，因为70=2×5×7，21=1×3×7，所以A=7，D等于2或5，因为D×E×F=72，72不能被5整除，所以D为2，G=5；72=2×4×9，即E为4或9，且B×E×H=2，.24不能被9整除，所以E为4，24=1×4×6，也就是B=1，H=6，剩下的数易得F=9，I=8，C=3，由此填入表格得出答案．

解答：解：最后结果为：

点评：解决此题的关键是把乘积进行分解质因数，利用公约数和数字乘积的特点逐一排除，找到问题的答案．