Question

“ ”是连加符，例如1+2+3可以表示成

3

i=1

i，即有1+2+3=

3

i=1

i=6，又有1+2+3+…+10可以表示为

10

i=1

i，1+2+3+…+10=

10

i=1

i=55；如果

n

i=1

i=1540，那么n=

55

．

Answer 1

分析：据题意可知，

n

i=1

i=1540表示1+2+…+n=1540，n即是此等差数列的项数，也是这个等差数列的末项，根据高斯求和公式可得：（1+n）n÷2=1540．据此关系式推理n为多少即可．

解答：解：据题意可知：
（1+n）n÷2=1540
n+n²=3080
又50²=2500，60²=3600，
所以50＜n＜60，
经验证，n=55．
故答案为：55．

点评：本题主要是根据高斯求和公式列出等量关系式进行解答的．