Question

两个圆，他们的面积之和是3982平方厘米，小圆的周长是大圆周长的0.9倍，大圆的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据圆的周长公式C=2πr与“小圆的周长是大圆周长的0.9倍”得出小圆的半径是大圆半径的0.9倍，再根据圆的面积公式S=πr²，得出小圆的面积是大圆面积的0.9²=0.81倍；由此设出大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为0.81x平方厘米，再根据它们的面积之和为3982平方厘米，列出方程求出大圆的面积．

解答： 解：设大圆的面积为x平方厘米，则小圆的面积为0.9²=0.81x平方厘米，
   x+0.81x=3982
     1.81x=3982
         x=2200．
答：大圆的面积是2200平方厘米．
故答案为：2200．

点评：灵活利用圆的周长公式和面积公式得出小圆的面积是大圆面积的百分之几（或几分之几）是解答此题的关键；再利用数量关系等式列方程解决问题．