Question

1．圆珠笔有3枝装和5枝装的两种不同的包装，王老师要为学校买38枝圆珠笔，有多少种购买方法？（列出所有的可能答案）

Answer 1

分析 根据题干分析可得，可设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程3x+5y=38，因要整包装的买，所以x、y都是整数，据此分析即可解答．

解答 解：设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程：
3x+5y=38，方程可以变形为：y=$\frac{38-3x}{5}$，
因要整包装的买，所以x、y都是整数，所以38-3x必须是5的倍数，则x可以是1、6、11，
当x=1时，y=7，
当x=6时，y=4，
当x=11时，y=1，
答：一共有3种不同的购买方法：可以买5枝的1盒和3枝的11盒、5枝的4盒和3枝的6盒、5枝的7盒和3枝的1盒．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出方程，根据x、y都是整数进行合理分析得出结论．