Question

（2012?东城区模拟）一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%．已出发2小时后，小轿车与货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲、乙两地的中点．小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间？

Answer 1

分析：此题用方程解，把全程看作单位“1”，设小轿车去时的速度为x，由题意“返回时速度提高50%”知返回时的速度为（1+50%）x=

3

2

x，
由题意知：货车到达乙地时小轿车正好走了1个半全程，用时是

1

x

+

1

2

÷

3

2

x=

4

3x

（小时），也是货车走完全程用的时间，则货车的速度是1÷

4

3x

=

3

4

x，也就是说当小轿车到达乙地时，货车正好走了全程的

3

4

，距离乙地还有全程的

1

4

；又因为出发后2小时两车相遇，则有等量关系式：小轿车去用的时间+

1

4

全程相遇用的时间=2小时，列方程求解．

解答：解：设小轿车去时的速度为x，
则小轿车返回时的速度是：（1+50%）x=

3

2

x，
货车走完全程用的时间是：

1

x

+

1

2

÷

3

2

x=

4

3x

（小时），
货车的速度是：1÷

4

3x

=

3

4

x，
两车相遇共同走的路程是全程的：1-

3

4

=

1

4

，
由等量关系式：小轿车去用的时间+

1

4

全程相遇用的时间=2小时，列方程得：

1

x

+

1

4

÷(

3

2

x+

3

4

x)=2，
     解得

1

x

+

1

9

×

1

x

=2，
         

1

x

(1+

1

9

)=2，
                  x=

5

9

，
小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是：
1÷

5

9

+1÷（

3

2

×

5

9

）=

9

5

+

6

5

=

15

5

=3（小时）．
答：小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是3小时．

点评：解此题的关键是找准两个等量关系：一是货车走完全程与小轿车走1个半全程用的时间相等；二是小轿车去用的时间+

1

4

全程相遇用的时间=2小时．