题目内容

能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是
999768
999768
．
分析：3、7、8、11最小公倍数是1848，能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数也能被1848整除，最大六位数是999999，因为999999÷1848=541…231；由商数和余数可知符合条件的最大六位数是1848的541倍，或者是999999与231的差．所以，符合条件的六位数是999999-231=999768．
解答：解：3，7，8，11的最小公倍数是1848．
因为999999÷1848=541…231，
由商数和余数可知符合条件的最大六位数是1848的541倍，或者是999999与231的差．
所以，符合条件的六位数是999999-231=999768．
故答案为：999768．
点评：一个数如果能同时被若干不同的数整除，那么它也能被这若干个数的最小公倍数整除．
练习册系列答案
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填空：
（1）3.85立方米=
3850
3850
立方分米     4升40毫升=
4.04
4.04
升
（2）用一根长48厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计），表面积是
96
96
平方厘米，体积是
64
64
立方厘米?
（3）在括号里填上适当的单位名称：一块橡皮的体积大约是8
立方厘米
立方厘米
，一个教室大约占地48
平方米
平方米
?一辆小汽车油箱容积是30
升
升
，小明每步的长度约是60
厘米
厘米
?
（4）20以内的自然数中（包括20），奇数有
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
，偶数有
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
 
（5）在14、6、15、24中
6
6
能整除
24
24
，
14
14
和
15
15
是互质数?
（6）能同时被2、3、5整除的最大两位数是
90
90
，把它分解质因数是
90=2×3×3×5
90=2×3×3×5
?
（7）5□中最大填
7
7
时这个数能被3整除，这个数的约数有
1，3，19，57
1，3，19，57
?
（8）如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是
b
b
，a和b的最小公倍数是
a
a
．
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是
124365879
124365879
．
甲，乙两人进行了下面的游戏．两人先约定一个整数N．然后由甲开始，轮流把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这十个数字之一填入下面的任一方格中
1
1
4
4
2
2
1
1
4
4
2
2
每一方格只填一个数字，六个方格都填上数字（数字可重复）后，就形成一个六位数．如果这个六位数能被N整除，就算乙胜；如果这个六位数不能被N整除，就算甲胜．设N小于15，那么当N取哪几个数时，乙才能取胜？
包含0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时满足下列要求：
（1）它能分别被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除；
（2）它与2004的和能被13整除；
那么这样的“十全数”中最小的是
 
．

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