Question

19．计算观察下列等式，你能发现了什么规律：
4$\frac{1}{2}$÷3=4$\frac{1}{2}$-3     7$\frac{1}{5}$÷6=7$\frac{1}{5}$-6      9$\frac{1}{7}$÷8=9$\frac{1}{7}$-8   10$\frac{1}{8}$÷9=10$\frac{1}{8}$-9
我发现的规律是：a$\frac{1}{b}$÷c=a$\frac{1}{b}$-c（a、b、c均为非0的整数，且a=b+2，a=c+1）（用字母表示）
我也能写出一个这样的算式：5$\frac{1}{3}$÷4=5$\frac{1}{3}$-4（答案不唯一）．

Answer 1

分析 每个等式的左边都是一个分子为1，整数部分比分母大2的带分数除以一个比带分数整数部分小1的整数，右边是这个分子为1整数部分比分母大2的带分数减去这个比带分数整数部分的小1的整数，用字母表示是a$\frac{1}{b}$÷c=a$\frac{1}{b}$-c（a、b、c均为非0的整数，且a=b+2，a=c）；据此还可以写出多个这样的等式．

解答 解：计算观察下列等式：
4$\frac{1}{2}$÷3=4$\frac{1}{2}$-3     7$\frac{1}{5}$÷6=7$\frac{1}{5}$-6      9$\frac{1}{7}$÷8=9$\frac{1}{7}$-8   10$\frac{1}{8}$÷9=10$\frac{1}{8}$-9
我发现的规律是：a$\frac{1}{b}$÷c=a$\frac{1}{b}$-c（a、b、c均为非0的整数，且a=b+2，a=c+1）（用字母表示）
我也能写出一个这样的算式：5$\frac{1}{3}$÷4=5$\frac{1}{3}$-4．
故答案为：a$\frac{1}{b}$÷c=a$\frac{1}{b}$-c（a、b、c均为非0的整数，且a=b+2，a=c+1，5$\frac{1}{3}$÷4=5$\frac{1}{3}$-4（答案不唯一）．

点评 关键是发现带分数的分子是1，分母比整数部分小2，除以或减的这一个整数比带分数的整数部分小1这一规律．