Question

（1）连着摆12个六边形要________根小棒．
（2）101根小棒可以摆成________个连着的六边形．

Answer 1

解：（1）观察图形可知，摆一个六边形需要6根小棒，可以写成1+1×5；
摆2个六边形需要11根小棒，可以写成1+2×5；
摆3个六边形需要16根小棒，可以写成1+3×5=16；…
所以可得：摆n个六边形需要1+5n根小棒，
当n=12时，1+12×5=61（根），
答：连着摆12个六边形需要61根小棒；

（2）设101根小棒可以摆成n个六边形，则：
1+5n=101，
5n=100，
n=20，
答：101根小棒可以摆成20个六边形．
故答案为：（1）61；（2）20．
分析：（1）摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形就增加了5根小棒，由此即可推理出一般规律进行解答；
（2）设101根小棒可以摆成n个六边形，利用上题中推理的关系式可得一个一元一次方程，解这个方程即可解答．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．