Question

从1至100这些自然数中：
（1）最多可以取出

 

个数，使其中任何两个数都不成倍数关系；
（2）最多可以取出

 

个数，使其中任何两个数都不成2倍关系．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）把100分成两份，1-50和51-100这两部分，后一部分51-100任何两个数都不成倍数关系
（2）把100分成两份，1-50和51-100这两部分，后一部分51-100任何两个数都不成倍数关系，有50个；再把
1-50分成两部分，1-25和26-50，26-50的两倍都在51-100内，26-50内没有符合；那么13-25内都可以取，有13个；那么1-13分两部分，1-6和7-13，同理只能取1、2、3、5这4个，总共有50+13+4=67（个）

解答： 解：由以上分析可得：
（1）最多可以取出50个数，使其中任何两个数都不成倍数关系；
（2）最多可以取出67个数，使其中任何两个数都不成2倍关系．
故答案为：50，67．

点评：完成此类题目要细心，通过所给条件进行分析找出规律是完成本题的关键．