Question

18．一个正方体木块，棱长4厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1厘米的小正方体．再切成的小正方体中，三个面涂色的有8块，两个面涂色的有24块，只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．

Answer 1

分析 把一块棱长4厘米的正方体木块的外表涂上绿色，然后沿棱切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为绿色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面绿色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面绿色，所有的小正方体的个数减去有绿色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体．根据上面的结论，即可求得答案．

解答 解：4÷1=4，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；
所以一面涂色的有：（4-2）×（4-2）×6
=2×2×6
=24（块），
两面涂色的有：（4-2）×12
=2×12
=24（块），
三面涂色的都在顶点处，所以一共有8块．
没有涂色的有：4×4×4-24-24-8
=64-56
=8（块）
答：三个面涂色的有8块，两个面涂色的有24块，只有一面是绿色的有24块，没有一个面是绿色的有8块．
故答案为：8、24、24、8．

点评 此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．