Question

9．甲、乙二人加工一批零件．甲单独加工需8小时可以完成，乙单独加工5小时完成这批零件的$\frac{1}{2}$，甲乙合干4小时加工了207个．这批零件有多少个？

Answer 1

分析 由“乙单独加工5小时完成这批零件的$\frac{1}{2}$，”可得乙的工作效率：$\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$，甲的工作效率为$\frac{1}{8}$，甲乙合干4小时的工作总量是（$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）×4，它对应的数量是207，由此根据分数除法的意义，用207除以它对应的分率即可求出这批零件有多少个．

解答 解：$\frac{1}{2}÷5=\frac{1}{10}$，
207÷[（$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$）×4]
=207÷$\frac{9}{10}$
=230（个）
答：这批零件有230个．

点评 本题考查了较复杂工程问题，关键是求出甲乙合干4小时加工的零件总数对应的分率．