Question

求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数．
24和36；
18、24和40（只求最小公倍数）．

Answer 1

解：（1）24和36；
24=2×2×2×3；
36=2×2×3×3；
它们的最大公约数是：2×2×3=12；
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；

（2）18、24和40；
24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
40=2×2×2×5；
它们的最小公倍数是：2×3×2×2×3×5=360．
分析：求两个数（或3个数）的最大公约数和最小公倍数，首先把每个数分解质因数，最大公约数是公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数和各自独有的质因数连乘积；以此解答．
点评：此题主要考查求两个数或三个数的最大公约和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．