Question

5．一个最简分数的分子和分母的和是25，如果分子与分母都加上10后，所得到的新分数可化简成为$\frac{2}{3}$，那么原来的最简分数是多少？

Answer 1

分析 根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分别求出原分数的分子与分母，进而问题得解．

解答 解：新分数的分子与分母的和：25+10+10=45，
新分数的分子与分母的总份数：2+3=5（份），
新分数的分子：45×$\frac{2}{5}$=18，
新分数的分母：45×$\frac{3}{5}=27$，
原分数的分子：18-10=8，
原分数的分母：27-10=17，
所以原来的分数是：$\frac{8}{17}$．
答：原来的最简分数是$\frac{8}{17}$．

点评 此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母．