Question

一项工程甲、乙两队合做比两队单独完成分别少用10天和40天（按休息日计算），现在两队合做，甲每做3天休息2天，乙每做4天休息一天，照这样计算，这项工程自4月1日清晨开工，做到

 

月

 

日可以完工．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：设两队合干需要x天完成，则甲单干需要x+10天，乙单干需要x+40天，据此可列方程：

1

x+10

+

1

x+40

=

1

x

，依据等式的性质，求出甲和乙单干需要的时间，进而表示出两队的工作效率，甲每做3天休息2天，乙每做4天休息一天，相当于5天里甲干了3天，乙干了4天，依据工作总量=工作时间×工作效率，求出5天的时间里，甲乙完成工作量的和，然后依据除法意义，求出工作总量里有几个甲乙合作5天的工作量，最后运用乘法意义即可解答．

解答： 解：设两队合干需要x天完成

1

x+10

+

1

x+40

=

1

x

解得：x=20
甲单干完成任务需要的时间：
20+10=30（天）
乙单干完成任务需要的时间：
20+40=60（天）
完成任务需要的时间：
1÷（

1

30

×3+

1

60

×4）×5
=1÷（

1

10

+

1

15

）×5
=1÷

1

6

×5
=6×5
=30（天）
答：做到4月30日可以完工．
故答案为：4，30．

点评：解答本题的关键是求出甲乙单干的工作效率．